PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1,CMR 7^1996 +7^1995 -7^1994 chia hết cho 57
2,Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố: 2n^3 -5n^2 +3n-5
3,phân tich đa thức thành nhân tử:
a) a(b^2 +c^2 +bc)+b(c^2 +a^2 +ac)+c(a^2 +b^2+ab)
b) a(a+2b)^3 -b(2a+b)^3
c) a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc…

Ta có: 7^1996 +7^1995 + 7^1994 = 7^1994(7^2 + 7 + 1) = 57.7^1994 chia hết cho 57
Còn: 7^1996 +7^1995 -7^1994 = 7^1994(7^2 + 7 - 1) = 55.7^1994 chia hết cho 55
Câu 2: Tôi đang suy nghĩ, không biết làm sao mà phân tích thành nhân tử đây? Có lẽ phải chứng minh ngược lại.
Câu 3: Phân tích thành nhân tử:
a/ Tôi quên mất rồi em à, thông cảm nhé
b/ a(a+2b)^3 -b(2a+b)^3
= a(2a+b - a+b)^3 - b(2a+b)^3
= a[(2a+b) - (a-b)]^3 - b(2a+b)^3 (*)
Ta có hằng đẳng thức
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3b^2a - b^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-b)
Áp dụng ta được
[(2a+b) - (a-b)]^3 = (2a+b)^3 - (a-b)^3 - 3(2a+b)(a-b)(2a+b - a+b)
Vậy
(*) <=> a[ (2a+b)^3 - (a-b)^3 - 3(2a+b)(a-b)(2a+b-a+b)] - b(2a+b)^3
= a(2a+b)^3 - a(a-b)^3 - 3a(2a+b)(a-b)(a+2b) - b(2a+b)^3
= (a-b)(2a+b)^3 - a(a-b) [ (a-b)^2 - 3(2a+b)(a+2b) ]
(Nhóm cái đầu với cái cuối, 2 cái ở giữa nhóm với nhau)
= (a-b)(2a+b)^3 - a(a-b) [ a^2 + b^2 - 2ab - 3(2a^2 + 4ab + ab + 2b^2)]
= (a-b)(2a+b)^3 - a(a-b) [ a^2 + b^2 - 2ab - 6a^2 - 15ab - 6b^2 ]
= (a-b)(2a+b)^3 - a(a-b) [ -5a^2 - 5b^2 - 17ab ]
= (a-b)[ (2a+b)^3 - a(-5a^2 - 5b^2 - 17ab) ]
= (a-b)[ 8a^3 + b^3 + 6a^2b + 6ab^2 + 5a^2 + 5ab^2 - 17a^2b ]
= (a-b)( 13a^3 + b^3 - 11a^2b + 11ab^2 )

SAO không đưa công thức toán vào web để dùng cho tiện?

có nhiều bài hay mà đưa vào ko đc

đưa vào được nhưng không đơn giản là coppy -past

có công thức đánh vào cũng đc chứ đánh kiểu ký hiệu kia sau này HS khó theo dõi lắm. Đối tượng hS bây giờ đâu có giỏi nhiều đâu