RÚT GON PHAN THỨC

Cho M= (x/x+5 - 5/5-x + 10x/x^2-25)*(1 - 5/x) (ĐKXĐ khác 5 , -5 , 0) (* :nhân ; x^2 bình phương)

a. Rút gọn M (câu này mình làm được rồi , mình ra kết quả là x+5/x)
b. Tìm giá trị của x để M= x/20+1 (câu này mình ra kết quả là x = 10 và -10 và thỏa mãn ĐK)
c. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị là một số nguyên

a. Ta có:
M= (x/x+5 - 5/5-x + 10x/x^2-25)*(1 - 5/x)
= [(x/x+5 + 5/x-5 + 10x/(x-5)(x+5)]*(x-5 /x)
= [x(x-5) + 5(x+5) + 10x]/(x-5)(x+5)*(x-5 /x)
= (x^2 - 5x + 5x + 25 + 10x)/(x-5)(x+5)*(x-5 /x)
= (x^2 + 10x + 25)/x(x+5)
= (x+5)^2/x(x+5)
M = (x+5)/x

b. Chị Ma cà rồng su su làm đúng rồi đó em. Chị ấy hiểu em hơn tôi.

c. Ta có:
M = (x+5)/x = x/x + 5/x = 1 + 5/x
Với x thuộc Z để M là số nguyên ta cần 5 chia hết cho x hay x là ước của 5
Ước của 5 gồm: 1; -1; 5; -5
Ta được:
x = 1
x = -1
x = 5 (loại)
x = -5 (loại)
Vậy ta được các giá trị x thỏa mãn là x = 1 hoặc x = -1
Khi đó: M = 6 hoặc M = -4