toan lop 9

2 đội xây dựng cùng làm trong 12 ngày thi làm xong một công trình. Nếu 2 đội chỉ làm chung trong một 4 ngày và đội thứ nhất được đều động làm việc khác do đó đội thứ 2 phải làm trong 14 ngày nũa mới xong công trình.Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi đội làm trong bao nhiêu ngày xong công trình.

Gọi số ngày một mình đội 1 làm xong công việc là a (ngày)
Gọi số ngày một mình đội 2 làm xong công việc là b (ngày)
một ngày đội 1 làm dc : 1/a (công việc)
một ngày đội 2 làm dc : 1/b (công việc)
2 đội xây dựng cùng làm trong 12 ngày thi làm xong một công trình nên ta có: 12/a +12/b =1 (1)
Nếu 2 đội chỉ làm chung trong một 4 ngày và đội thứ nhất được đều động làm việc khác do đó đội thứ 2 phải làm trong 14 ngày nũa mới xong công trình nên ta có:
4/a + 4/b +14/b =4/a +18/b =1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:....
giải hệ pt ta dc : a=28, b=21
Vậy nếu làm 1 mình thì đội 1 làm trong 28 ngày xong công trình, đội 2 làm trong 21 ngày xong công trình.

gọi x (ngày ) là thời gian đội 1 làm riêng hoàn thành công việc (x>12)
Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x công việc
trong 1 ngày cả hai đội cùng làm dược 1/12 công việc
trong 1 ngày đội thứ 2 làm được 1/12- 1/x= ( x-12 )/12x
trong 4 ngày cả hai độ cùng làm được 4 . 1/12=1/3 công việc
trong 14 ngày đội thứ 2 làm được 14.(x-2)/12x=(7x-84)/6x công việc
theo đề bài ta có phương trình 1/3 + (7x-84)/6x = 1
bạn tự giãi thì ra được x=28 ngày
thế vào ( x-12 )/12x tính dược trong 1 ngày đội 2 làm được 1/21 công việc thì trong 21 đội 2 làm riêng song công việc

cách 2 là bạn có thể lập hệ phương trình
gọi x ngày là thời gian đội 1 làm riêng hoàn thành công việc (x>12)
gọi y ngày là thời gian đội 2 làm riêng hoàn thành công việc (y>12)
trong 1 ngày đội 1 làm được 1/x công việc
trong 1 ngày đội 2 làm được 1/y công việc
trong 1 ngày cả 2 đội cùng làm được 1/x+1/y=1/12 công việc
trong 4 ngày cả hai đội cùng làm được 1/3 công việc
trong 14 ngày đội 2 làm được 14.1/y=14/y công việc
ta có hệ phương trình
1/x+1/y=1/12
1/3+14/y=1