HÌNH HỌC 7

1 ) cho tam giác ABC cân tại A 2 đường cao AH và BK biết AH=15.6,BK=12 Tính BC
2) Cho a +b+c=0 ; a,b,c #0 chứng minh Căn (1/a^2+1/b^2+1/c^2)=trị tuyệt đối của 1/a+1/b+1/c

1) Gọi L là giao 2 đường cao
Ta xét tam giác ABC cân tại A mà đương cao AH vuông góc cạnh BC vậy AH là trung tuyến , trung trực nên BH = HC
Áp dụng Pytago
AB² = BH² + AH² ( Tam giác vuông BHA )

Ta lại có : BK.AC = AH.BC ( Diện tích tam giác )
12.AC = 15,6.BC
=> 12.AB = 15.6 BC ( Do tam giác cân )
=> 144AB² = 243.36BC²
=> 144(BH² + AH² ) = 243.36(2BH)²
<=> 144BH² + 144AH² = 973.44BH²
<=> -829.44BH² = -144.(15,6)²
<=> -829.44BH² = -35043.84
<=> BH² = 42.25
=> BH = 6.5
=> BC = BH . 2 = 6.5 x 2 = 13