toan lop 8

1. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
x^2 + y^2 + z^2 +xyz = 20
2/ c/m rằng :
( 1+1/a^3) ( 1+1/b^3) ( 1+1/c^3) >= 729/ 512
trong đó a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c= 6
3. Cho t/g ABC và 1 điểm D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C // với AB tại 1 điểm G. Nối BG cắt AC ở H. Qua H kẻ đường thẳng // với Ab cắt BC ở I. C/m rằng :
a, DA . EG = DB . DE
b, HC^2 = HE . HA
c, 1/HI = 1/AB + 1/CG