Ôn thi vào lớp 10, help me!!!

Mong mấy bác giúp em vs ạh!!
đề: Cho đường tròn (O), bán kính R. Hai đường kính AB và CD vuông góc
với nhau. Gọi M là điểm trên đường thẳng AB(M khác AB). Đường thẳng CM
cắt đường tròn (O;R) tại điểm N.
a) Chứng minh : Tứ giác OMND nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : CM.CN=2
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường
tròn (O;R) tại P. Tìm tập hợp các điểm P khi M di chuyển trên AB.
p/s : câu a, b thì em làm đc ùi ạh. còn mắc lại câu c.
Mong các bác chỉ bảo cho ạ!! Tks

đt song song AB